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The tensor tilt n_t

 

arXiv:1403.7173 by Cheng Cheng and Qing-Guo Huang 

arXiv:1502.02541 by Qing-Guo Huang and Sai Wang 

arXiv:1509.02676 by Qing-Guo Huang, Sai Wang and Wen Zhao

        暴涨模型预言原初引力波功率谱可以简单参数化为

,

其中。正则单场慢滚暴涨预言张标比。因此正则单场暴涨模型有一个自洽性关系: 

这个关系不依赖于具体的暴涨模型。目前的观测结果是r<0.1,那么-n_t<0.0125,即正则单场慢滚暴涨产生的原初引力波功率谱非常接近于标度不变谱。另一方面,可以利用观测数据来检验这个自洽性关系。如果这个自洽性关系不成立,那么就可以排除所有正则单场暴涨模型。

        2014年3月BICEP2声称发现原初引力波的信号,并发布了全部数据。我们马上意识到下一个重要的问题就是研究原初引力波功率谱的谱指数(n_t)。我们首先利用普朗克卫星温度各向异性角功率谱和WMAP极化谱对张标比(r)和张量谱指数(n_t)进行限制(见下图灰色的轮廓线)。从图中不难发现普朗克卫星温度各向异性角功率谱和WMAP极化谱得到的结果和BICEP2的结果(蓝色线)存在明显的不一致。利用所有这些数据得到的结果如下图中的绿色轮廓线。绿色轮廓线显示在约99.7%置信水平上n_t>0,这与简单的暴涨模型预言不一致。但是,事实上把两组相互矛盾的数据拿来做联合分析是不可靠的。在文章中,我们明确指出绿色轮廓线对应的结果应当是非物理的

正如上篇博文所指出的,我们需要考虑尘埃所带来的污染。在我们完成arXiv:1403.7173的时候普朗克卫星尚未公开353GHz的测量结果。我们采用参数化D_l^dust~l^{-0.3}得到的结果如下图所示。从图中不难发现n_t=0仍然在一个标准偏差范围内!

        事实上,微波背景辐射温度各向异性角功率谱由标量扰动(密度扰动)主导,因此并不适合用来限制引力波功率谱的谱指数。2015年2月BICEP2和普朗克合作组联合发布了普朗克卫星,BICEP2和KeckArray对微波背景辐射B-模极化的测量结果(arXiv:1502.00612)。在arXiv:1502.02541中,为了避免起主导作用的标量扰动对引力波功率谱性质限制带来的偏见,我们提出应当只用B-模极化的数据来限制引力波功率谱的谱指数。为了更好的限制引力波功率谱谱指数的正的部分,我们进一步提出应当联合LIGO的观测数据(arXiv:1406.4556)。结果如下图所示。可见n_t=0和观测数据相一致,而且LIGO的数据确实有助于更好的限制n_t>0的部分。

        未来地面和气球实验对张标比(r)的探测精度大约是0.01,而卫星实验有可能达到0.001的探测精度(arXiv:1502.01983)。在arXiv:1509.02676中,我们考虑普朗克卫星对尘埃的测量结果后,预测未来各种观测测量n_t所能达到的精度。我们发现对于r<0.1即使是未来可预见的最精确的卫星观测(LiteBIRD)都无法检验正则单场暴涨模型的自洽性关系。假定r~0.01,未来CLASS(蓝色)和LiteBIRD(红色)所能达到的精度如下图所示。

注释

 

Qing-Guo Huang (Professor)

 

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Affiliation: Institute of theoretical physics, Chinese Academy of Sciences

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